Հայ-Ռուսական համալսարան (Հավանականությունների տեսություն և մաթեմատիկական վիճակագրություն)

Метрические и топологические пространства.

Линейные операторы и функционалы.

Гильбертово пространство.

Меры и внешние меры.

Измеримые функции. Интеграл Лебега.

Теорема Лебега о предельном переходе под знаком интеграла.

Абсолютная непрерывность. Теорема Радона-Никодима.

Интеграл Стилтеса.

Aксиоматическое определение вероятности и ее свойства.

Распределение вероятностей случайной величины. Функция распределения, ee свойствa.

Числовые характеристики случайных величин (мат.ожидание, дисперсия)

Различные виды сходимости случайных величин.

Многомерное распределение, eго свойствa.

Прямые и обратные предельные теоремы об характеристических функциях .

Закон больших чисел. Теоремы Чебышева и Хинчина.

Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова

Цепи Маркова. Теорема о предельных вероятностях.

Точечные процессы Пуассона.

Стационарные процессы и эргодические теоремы .

Винеровские процессы,свойства траекторий.

Гауссовский процесс, свойства траекторий.

Эмпирическое(выборочное) распределение, выборочные характеристики и их свойства.Теорема Гливенко.

Оценка независимых параметров.Классификация оценок.Методы получения точечных оценок.

Интегральное оценивание. Построение доверительных интервалов для параметров нормального распределения. Теорема Фишера

Эффективные оценки. Неравенство Рао-Крамера. Эффективность оценки параметра нормального распределения.

Оптимальный критерий Неймана-Пирсона

Специальный вопрос по теме диссертационной работы