Կազմակերպություն
Մասնագիտություն
Հարցեր
- Метрические и топологические пространства.
- Линейные операторы и функционалы.
- Гильбертово пространство.
- Меры и внешние меры.
- Измеримые функции. Интеграл Лебега.
- Теорема Лебега о предельном переходе под знаком интеграла.
- Абсолютная непрерывность. Теорема Радона-Никодима.
- Интеграл Стилтеса.
- Aксиоматическое определение вероятности и ее свойства.
- Распределение вероятностей случайной величины. Функция распределения, ee свойствa.
- Числовые характеристики случайных величин (мат.ожидание, дисперсия)
- Различные виды сходимости случайных величин.
- Многомерное распределение, eго свойствa.
- Прямые и обратные предельные теоремы об характеристических функциях .
- Закон больших чисел. Теоремы Чебышева и Хинчина.
- Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова
- Цепи Маркова. Теорема о предельных вероятностях.
- Точечные процессы Пуассона.
- Стационарные процессы и эргодические теоремы .
- Винеровские процессы,свойства траекторий.
- Гауссовский процесс, свойства траекторий.
- Эмпирическое(выборочное) распределение, выборочные характеристики и их свойства.Теорема Гливенко.
- Оценка независимых параметров.Классификация оценок.Методы получения точечных оценок.
- Интегральное оценивание. Построение доверительных интервалов для параметров нормального распределения. Теорема Фишера
- Эффективные оценки. Неравенство Рао-Крамера. Эффективность оценки параметра нормального распределения.
- Оптимальный критерий Неймана-Пирсона
- Специальный вопрос по теме диссертационной работы