Հայաստանի ազգային պոլիտեխնիկական համալսարան (Մաթեմատիկական անալիզ)

Եգորովի թեորեմը չափելի ֆունկցիաների
հաջորդականության հավասարաչափ զուգամիտության մասին։

Լուզինի թեորեմը չափելի ֆունկցիան անընդհատով մոտարկելու մասին։

Չափերի դեկարդյան արտադրյալ: Ֆուբինիի թեորեմը։

Մոնոտոն ֆունկցիայի դիֆերենցելիությունը։

Լեբեգի թեորեմը ինտեգրալում սահմանային անցման մասին։

Բացարձակ անընդհատ ֆունկցիայի միակությունը։

Ֆունկցիայի վերականգնումն ածանցյալի միջոցով։

Լևիի թեորեմը ինտեգրալում սահմանային անցման մասին: Ֆատուիի թեորեմը:

Lp(1≤p ≤∞) տարածությունների լրիվությունը:

Ամենուրեք խիտ դասեր Lp տարածություններում:

Ֆուրյեի շարքի մասնակի գումարների բանաձևը: Չափելիության Ժորդանի և Դինիի հայտանիշները:

Ֆաբեր-Շաուդերի համակարգի բազիսությունը C[0;1]-ում:

L1 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխությունը: Նրա պատկանելիությունը CO(R) դասին:

L2 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխությունը:

Ըստ չափի և համարյա ամենուրեք զուգամիտություն: Ռիսի թեորեմն ըստ չափի զուգամետ հաջորդականությունների մասին:

Լեբեգի ինտեգրալի համեմատումը Ռիմանի ինտեգրալի հետ:

Ֆեյերի թեորեմը անընդհատ ֆունկցիայի (C,1) միջինների զուգամիտության մասին:

Ռադեմախերի շարքի համարյա ամենուրեք զուգամիտության բավարար պայմանը:

Ռադեմախերի շարքի համարյա ամենուրեք զուգամիտության անհրաժեշտ պայմանը:

Հաարի համակարգի բազիսությունը Lp[0;1] -ում:

Օրթոնորմավորված համակարգեր: L2 դասի ֆունկցիաների վերլուծումը ըստ օրթոգոնալ համակարգերի:

Անընդհատ ֆունկցիայի օրինակ, որի Ֆուրյեի շարքը տարամետ է կետում:

Հաարի համակարգ: Անընդհատ ֆունկցիայի Ֆուրյե-Հաարի շարքի հավասարաչափ զուգամիտությունը:

L1 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխության հակադարձելիությունը:

Բանախյան տարածություններում բազիսության անհրաժեշտ ու բավարար պայմանները:

Անալիտիկ ֆունկցիաների զրոները: Միակության թեորեմը:

Կոշու թեորեմը անալիտիկ ֆունկցիայի փակ կորով ինտեգրման մասին:

Թեորեմ միջին արժեքի մասին, մոդուլի մաքսիմումի սկզբունքը:

Մորերայի թեորեմը:

Անալիտիկ ֆունկցիաների հավասարաչափ զուգամետ շարքեր, Վեյրշտրասի թեորեմը:

Արգումենտի սկզբունքը:

Մաքսիմումի սկզբունքը հարմոնիկ ֆունկցիաների համար:

Թեորեմ տրված զրոներով ամբողջ ֆունկցիայի գոյության մասին:

Անալիտիկ շարունակություն: Ֆունկցիայի անալիտիկ տարր:

Կոշու ինտեգրալային բանաձևը:

Պուասոնի բանաձևը շրջանի համար:

Միտագ-Լեֆլերիի թեորեմը մերոմորֆ ֆունկցիայի ներկայացման մասին:

Կոտորակագծային արտապատկերումների տեսակները:

Ռիման-Շվարցի սիմետրիայի սկզբունքը:

Մեկուսացված եզակի կետեր և նրանց դասակարգումը:

Վեյերշտրասի թեորեմը ամբողջ ֆունկցիան արտադրյալով ներկայացնելու մասին:

Մոնոդրոմիայի մասին թեորեմը:

Հարմոնիկ ֆունկցիաներ: Նրանց կապը անալիտիկ ֆունկցիաների հետ:

Անալիտիկ ֆունկցիայի կառուցումը նրա անալիտիկ տարրերի միջոցով:

Կորի երկայնքով անալիտիկ շարունակություն:

Կոմպակտությունը մետրիկական տարածություններում, Արցելայի թեորեմը:

Ռիմանի թեորեմը:

Կոտորակագծային արտպատկերումների շրջանագծային հատկությունները:

Կոշու թեորեմը մնացքների մասին:

Սեղմող արտապատկերումների սկզբունքը:

Կոմպակտությունը մետրիկական տարածություններում, Արցելայի թեորեմը:

Բեռի թեորեմը:

Հիլբերտյան տարածության ենթատարածության օրթոգոնալ լրացման թեորեմը:

Կոմպակտության հայտանիշները Lp տարածություններում:

Գծային ֆունկցիոնալների ընդհանուր տեսքը C[0;1]:

Փակ գրաֆիկի մասին թեորեմը:

Բանախ-Շտեյնհաուզի թեորեմը:

Սպեկտր և ռեզոլվենտ:

Թույլ տոպոլոգիա և զուգամիտություն:

Գծային օպերատորներ: Թեորեմ բաց արտապատկերման մասին:

Սահմանափակ ինքնահամալուծ օպերատորների սպեկտրալ տեսությունը:

Ֆրեդհոլմի թեորեմները:

Գծային սահմանափակ օպերատոներ, համալուծ օպերատոր:

Մետրիկական տարածություններ: Լրիվությունը և լրիվացումը:

Հան-Բանախի թեորեմը գծային տարածությունների համար:

Գծային ֆունկցիոնալի ընդհանուր տեսքը Lp-ում:

Նորմավորված տարածություններ: Եվկլիդյան տարածություններ։

Հիլբերտյան տարածության մեջ ուռուցիկ բազմության մինիմալ նորմով տարրի գոյությունը:

Կոմպակտ (լիովին անընդհատ) օպերատորների հիմնական հատկությունները:

Հիլբերտյան տարածության գծային, անընդհատ ֆունկցիոնալի ընդհանուր տեսքը:

Ինտեգրելի ֆունկցիաների ֆուրիեի գործակիցների վարքը:

Լուզին-Դանժուայի թեորեմը եռանկյունաչափական շարքերի բացարձակ զուգամիտության մասին։

Ֆեյերի թեորեմը:

Ինտեգրելի ֆունկցիաների ֆուրիեի գործակիցների վարքը:

Աբել-Պուասոնի գումարման մեթոդը:

Կանտոր-Լեբեգի թեորեմը:

Ֆուրիեի լակունար շարքերի հավասարաչափ զուգամիտությունը։

Ֆուրիեի լակունար շարքերի համարյա ամենուրեք զուգամիտությունը (Կոլմոգորովի թեորեմ):

Սինգուլյար ինտեգրալներ (հատկություններ):

Շաուդերի համակարգի բազիսությունը C-ում:

Հաարի համակարգի բազիսությունը C-ում: