Հայաստանի ազգային պոլիտեխնիկական համալսարան (Երկրաչափություն և տոպոլոգիա)

Մետրիկական տարածություն

Մետրիկական տարածության լրիվությունը

Բերի թեորեմը կատեգորիաների մասին

Տոպոլոգիական տարածություն

Տոպոլոգիական տարածությունների անընդհատ արտապատկերումները

Տոպոլոգիական տարածությունների համեոմորֆիզմ

Անջատելի տոպոլոգիական տարածություններ։ Անջատելիության աքսիոմներ

Կապակցված տոպոլոգիական տարածություններ

Կապակցված տոպոլոգիական տարածությունների անընդհատ արտապատկրումներ

Գծային կապակցված տոպոլոգիական տարածություններ

Ֆակտոր-տոպոլոգիա։ Ֆակտոր տարածություն

Տոպոլոգիան ֆունկցիոնալ տարածություններում

Հաջորդականության սահմանը հաուսդորֆյան տարածության մեջ

Ուրիսոնի (մեծ) լեմը

Թեորեմ անընդհատ ֆունկցիաների շարունակականության մասին

Կոմպակտ տոպոլոգիական տարածություններ և դրանց հատկությունները

Տարածությունների կոմպակտավորման եղանակները

Տիխոնովի թեորեմը տարածությունների արտադրյալի կոմպակտության մասին

Չեխ-Ստոունի կոմպակտ ընդլայնումները

Միավորի տրոհումը և դրա կիրառությունները

Տոպոլոգիական չափողականության ինդուկցիոն սահմանումը

Ուրիսոնի թեորեմը համարժեքության մասին

Հոմոտոպիա

Հոմոտոպիական համարժեքություն

Արտապատկերումների հոմոտոպիական դասեր

Տոպոլոգիական տարածության հիմնարար խումբը

Տոպոլոգիական տարածու-թյունների հոմոտոպիական խմբերը և դրանց հոմոտոպիական անփոփոխությունը

Սինգուլյար հոմոլոգիաների և կոհոմոլոգիաների խմբեր

Սիմպլեքսային և վանդակային տարածություններ

Սիմպլեքսային և վանդակային հոմոլոգիաներ և կոհոմոլոգիաներ, դրանց կապը սինգուլյար հոմոլոգիաների և կոհոմոլոգիաների հետ

Էյլերյան բնութագրիչ

Հոմոլոգիաների և կոհոմոլոգիաների տեսություններ

Միակության թեորեմը հոմոլոգիաների և կոհոմոլոգիաների համար

Համապարփակ ծածկում

Ծածկումը և հիմնարար խումբը

Ուղիների և օղակների տարածությունը

Ընդհանուր շերտավորումներ, շերտավորման հենք, շերտ

Տեղայնորեն տրիվիալ շերտավորումներ

Շերտավորման հատույթ

Վեկտորական շերտավորումներ

Վեկտորական շերտավորումների ուղիղ և տենզորական արտադրյալ

Ողորկ բազմաձևություններ

Ողորկ բազմաձևությունների արտապատկերումները

Ողորկ արտապատկերման դիֆերենցիալ

Դիֆեոմորֆիզմ

Բազմաձևության կողմնորոշում

Շոշափող վեկտորներ և շոշափող տարածություն

Շոշափող և կոշոշափող շերտավորումներ

Մորսի տեսության տարրեր՝ Մորսի ֆունկցիաներ, չվերասերվող կրիտիկական կետեր, մակածված վանդակային վերլուծություն

Ընկղմումներ և ներդրումներ, ենթաբազմաձևություններ

Ուիտնիի թեորեմը ներդրումների և ընկղմումների վերաբերյալ

Ողորկ արտապատկերումների եզակի և ռեգուլյար կետեր

Վեկտորական դաշտեր

Վեկտորական դաշտերի կոմուտատորները և դրանց հատկությունները

Վեկտորական դաշտի եզակի կետի 11 ինդեքսը և Էյլեր-Պուանկարեի թեորեմը

Բաշխումներ ողորկ բազմաձևությունների վրա և Ֆրոբենիուսի թեորեմը

Տենզորներ և տենզորական դաշտեր ողորկ բազմաձևությունների վրա

Հանրահաշվական գործողություններ տենզորների հետ

Տենզորական շերտավորումներ

Լիի ածանցյալ

Արտաքին դիֆերենցիալ հաշիվ

Արտաքին դիֆերենցիալ ձևերի ինտեգրումը

Ստոքսի բանաձևը

Կապակցությունները վեկտորական շերտավորումներում

Կորության ձևը և կորության օպերատորները

Աֆինական կապակցություններ

Կովարիանտ ածանցյալ

Կորության և ոլորման տենզորները և դրանց հատկությունները

Կարտանի կառուցվածքային հավասարում-ները

Կապակցությունները ռեպերների շերտավորումներում

Կորերի և մակերևույթների տեսությունը եռաչափ Էվկլիդեսյան տարածության մեջ (կորություն, ոլորում, Ֆրենեյի բանաձևերը, առաջին և երկրորդ քառակուսային ձևերը):

Կորերի և մակերևույթների տեսությունը եռաչափ Էվկլիդեսյան տարածության մեջ (Գաուսյան և միջին կորություններ, գլխավոր կորություններ, Մենյեի թեորեմը և Էյլերի բանձևերը)

Դերիվացիոն բանաձևերը

Ռիմանյան մետրիկա և ռիմանյան բազմաձևություն

Ռիմանյան երկրաչափության հիմնական թեորեմը

Լեվի-Չիվիտայի կապակցությունը, Քրիստոֆելի պայմանանշանները

Ռիմանի կորության տենզորը և դրա հատկությունները

Րիչիի տենզորը և սկալյար կորությունը

Ռիմանյան բազմաձևության կորությունը երկչափ ուղղությամբ

Հաստատուն կորության տարածություններ

Շուրի թեորեմը

Զուգահեռ տեղափոխում և երկրաբաշխական գծեր

Էյլեր-Լագրանժի բանաձևը

Երկրաբաշխական գծերը հարթության վրա, սֆերայի վրա, Լոբաչևսկու հարթության վրա և պտտման մակերևույթի վրա

Ռիմանյան տարածության ենթաբազմաձևության մակածված կապակցությունը և երկրորդ հիմնարար ձևը

Ենթաբազմաձևության նորմալ կապակցությունը

Գաուսի, Րիչիի և 12 Կոդացիի հավասարումները

Ռիմանյան սիմետրիկ տարածություններ, էյնշտեյնյան տարածություններ, կիսասիմետրիկ տարածություններ

Համարյա կոմպլեքս և կոմպլքես բազմաձևություններ

Էրմիտյան և քեհլերյան տարածություններ

Էվկլիդեսյան և պսևվդոէվկլիդեսյան տարածությունների երկրաչափությունը

Աֆինական ձևափոխությունների խումբը և հիմնական անփոփոխակները (ինվարիանտները)

Պրոյեկտիվ տարածություններ: Բազմությունների պրոյեկտիվ արտապատկերումը և դրա հատկությունները

Պրոյեկտիվ կոորդինատներ: Պրոյեկտիվ ձևափոխություններ

Համագծություն և կորելյացիա: Ինվոլյուցիոն ձևափոխություններ

Աֆինական և պրոյեկտիվ կապակցության տարածություններ: Դասական տարածությունների կառուցվածքային հավասարումները

Լիի խմբեր և Լիի հանրահաշիվներ

Վեկտորական դաշտերի Լիի հանրահաշիվը

Մաուրեր – Կարտանի կառուցվածքային հավասարումները

Լիի խմբի ազդեցությունը ողորկ բազմաձևությունների վրա

Համասեռ տարածություններ

Դասական մատրիցային Լիի խմբերը

Կոմպակտ Լիի խմբեր և երկանփոփոխ մետրիկաներ

Լիի խմբեր և շարժական ռեպերների մեթոդը