ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտ (Մաթեմատիկական անալիզ)

Ըստ չափի և համարյա ամենուրեք զուգամիտություն: Ռիսի թեորեմը:

Եգորովի թեորեմը չափելի ֆունկցիաների հաջորդականության
հավասարաչափ զուգամիտության մասին:

Լուզինի թեորեմը չափելի ֆունկցիան անընդհատով մոտարկելու մասին:

Թեորեմ ինտեգրալի բացարձակ անընդհատության մասին:

Լեբեգի թեորեմը ինտեգրալում սահմանային անցման մասին:

Լևիի թեորեմը ինտեգրալում սահմանային անցման մասին:

Ֆատուի թեորեմը:

Լեբեգի ինտեգրալի համեմատումը Ռիմանի ինտեգրալի հետ:

Չափերի դեկարտյան արտադրյալ: Ֆուբինիի թեորեմը:

Lp (1≤p≤∞) տարածությունների լրիվությունը:

Ամենուրեք խիտ դասեր Lp տարածություններում:

Մոնոտոն ֆունկցիայի դիֆերենցելիությունը:

Բացարձակ անընդհատ ֆունկցիայի միակությունը:

Լեբեգի անորոշ ինտեգրալի ածանցյալը:

Ֆունկցիայի վերականգնումը ածանցյալի միջոցով:

Ֆուրիեի շարքերի մասնակի գումարների բանաձևը:

Զուգամիտության Ժորդանի և Դինիի հայտանիշներ:

Ֆեյերի թեորեմը անընդհատ ֆունկցիայի (C,1) միջինների
հավասարաչափ զուգամիտության մասին:

Ֆեյեր-Լեբեգի թեորեմը (C,1) միջինների համարյա ամենուրեք զուգամիտության մասին։

Լեբեգի հաստատուններ:

Անընդհատ ֆունկցիայի օրինակ, որի Ֆուրիեի շարքը տարամետ է կետում:

L1 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխություն։ Նրա պատկանելիությունը
C0(R) դասին:

L1 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխության հակադարձելիությունը:

L2 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխություն։ Պլանշերելի թեորեմը:

Օրթոնորմավորված համակարգեր:
L2 դասի ֆունկցիաների վերլուծությունը ըստ օրթոգոնալ համակարգի:

Ռադեմախերի համակարգ: Խինչինի անհավասարությունը:

Ռադեմախերի շարքի համարյա ամենուրեք զուգամիտության բավարար
պայմանը:

Ռադեմախերի շարքի համարյա ամենուրեք զուգամիտության անհրաժեշտ
պայմանը:

Հաարի համակարգ: Անընդհատ ֆունկցիայի Ֆուրիե-Հաարի
շարքի հավասարաչափ զուգամիտությունը։

Հաարի համակարգի բազիսությունը Lp [0,1] տարածություններում:

Բանախյան տարածություններում բազիսության անհրաժեշտ
ու բավարար պայմանները:

Ֆաբեր-Շաուդերի համակարգի բազիսությունը C[0,1]-ում:

Կոշու թեորեմը անալիտի ֆունկ-ցիայի փակ կորով ինտեգրման մասին:

Կոշու ինտեգրալային բանաձևը:

Մորերայի թեորեմը:

Միջին արժեքի թեորեմը:

Մոդուլի մաքիմումի սկզբունքը:

Անալիտիկ ֆունկցիաների հավասարաչափ զուգամետ շարքեր,
Վեյերշտրասի թեորեմը:

Անալիտիկ ֆունկցիաների զրոները: Միա-կության թեորեմը:

Մեկուսացված եզակի կետեր և նրանց դասակարգումը:

Կոշու թեորեմը մնացքների մասին:

Արգումենտի սկզբունքը:

Ռուշեի թեորեմը:

Միտագ-Լեֆլերիի թեորեմը մերոմորֆ ֆունկցիայի ներկայացման մասին:

Թեորեմ տրված զրոներով ամբողջ ֆունկցիայի գոյության մասին:

Վեյերշտրասի թեորեմը ամբողջ ֆունկցիան արտադրյալով ներկայացնելու
մասին:

Հարմոնիկ ֆունկցիաներ: Նրանց կապը անալիտիկ ֆունկցիաների հետ:

Հարմոնիկության ինվարիանտությունը կոնֆորմ արտապատկերման դեպքում:

Միջին արժեքի թեորեմը:

Մաքսիմումի սկզբունքը հարմոնիկ ֆունկցիաների համար:

Դիրիխլեի խնդիրը: Պուասոնի բանաձևը շրջանի համար:

Կոնֆորմ արտապատկերում:
Կոտորակա-գծային արտապատկերումերի շրջանագծային հատկությունը:

Կոտորակա-գծային արտապատկերումնե-րի տեսակները:

Միաթերթության հայտանիշեր:

Ռիմանի թեորեմը կոնֆորմ արտապատկերման մասին:

Անալիտիկ շարունակելիություն: Ֆունկ-ցիայի անալիտիկ տարր:

Անալիտիկ ֆունկցիայի կառուցումը նրա անալ-իտիկ տարրերի միջոցով:

Ռիման-Շվարցի սիմետրիայի սկզբունքը:

Կորի երկայնքով անալիտիկ շարունակություն: Մոնոդրոմիայի մասին թեորեմը:

Մետրիկական տարածություններ: Լրիվություն և լրիվացում:

Բեռի թեորեմը:

Սեղմող արտապատկերումների սկզբունքը:

Կոմպակտությունը մետրիկական տարածություններում:

Արցելայի թեորեմը:

Կոմպակտության հայտանիշը Lp տարածություններում:

Հան-Բանախի թեորեմը գծային տարածությունների համար:

Թույլ տոպոլոգիա և զուգամիտություն:

Գծային ֆունկցիոնալների ընդհանուր տեսքը C[0,1]-ում:

Գծային օպերատորներ: Թեորեմ բաց արտապատկերման մասին:

Թեորեմ փակ գրաֆիկի մասին:

Գծային սահմանափակ օպերատորներ, համալուծ օպերատոր,
սպեկտր և ռեզոլվենտ:

Բանախ-Շտեյնհաուզի թեորեմը:

Կոմպակտ (լիովին անընդհատ) օպերատորների հիմնական հատկությունները:

Ֆրեդհոլմի թեորեմները:

Հիլբերտյան տարածության մեջ ուռուցիկ բազմության մինիմալ նորմով տարրի
գոյությունը:

Հիլբերտյան տարածության ենթատարածության օրթոգոնալ լրացման
թեորեմը:

Հիլբերտյան տարածությունում գծային անընդհատ ֆունկցիոնալի
ընդհանուր տեսքը: