Երևանի պետական համալսարան (Հանրահաշիվ և թվերի տեսություն)

Խմբերի հոմոմորֆիզմ, հոմոմորֆիզﬕ ﬕջուկ և պատկեր։

Իզոմորֆիզﬓերի թեորեﬓերը։

Խմբերի ներդրման մասին Քելլիի թեորեմը։

Ենթախմբեր, նորմալ ենթախմբեր, կենտրոն և կոմմուտանտ։

Լիովին ինվարիանտ և բնութագրիչ ենթախմբեր։

Հարաբերական ազատ խմբի համարժեք սահմանուﬓերը։ - 1->2;

Ազատ աբելյան խմբեր, դրանց ռանգը։

Վերջավոր ծնված աբելյան խմբերի նկարագրությունը։

Սիլովի թեորեﬓերը։

An խմբի պարզ լինելը (n>=5):

Ազատ խմբեր և որոշիչ առնչություններ։

Ազատ խմբի մատրիցային ներկայացումը։

Նիլսեն-Շրայերի թեորեմը։

Նիլսենյան ձևափոխություններ։

Ազատ խմբի ավտոմորֆիզﬓերը։

Վերջավոր նիլպոտենտ խմբեր։

Բերնսայդ-Վիլանդտի թեորեմը։

Վերջավոր լուծելի խմբեր, Հոլլի թեորեմը։

Բազմաձևություններ։

Բիրկհոֆի թեորեմը։

Քվազիխմբեր և իզոտոպիա։

Ալբերտի 1-ին, 2-րդ թեորեﬓերը։

Աբելյան քվազիխմբեր, Թոյոդայի թեորեմը։

Մուֆանգի լուպաներ, Մուֆանգի թեորեմը։

Պոստի թեորեմը։

Գլուշկին-Հոսուի թեորեմը։

Օղակներ, դաշտեր, հանրահաշիﬖեր։

Օղակների հոմոմորֆիզմ։

Ֆակտոր օղակ։

Իզոմորֆիզﬓերի թեորեﬓերը։

Գլխավոր, պարզ և մաքսինալ իդեալներ:

Օղակի քանորդը պարզ և մաքսիմալ իդեալներով:

Էվկլիդյան օղակների գլխավոր իդեալներով օղակ լինելը։

Գլխավոր իդեալներով օղակի ֆակտորյալ լինելը։

Բաժանումով հանրահաշիﬖերի մասին Ֆրոբենիուսի թեորեմը։

Դաշտերի հանրահաշվական և տրանսցենդենտենտ ընդլայնուﬓեր:

Վերջավոր ընդլայնուﬓեր:

Բազմանդաﬕ վերլուծության դաշտ։

Վերջավոր դաշտեր, նրանց կարգը:

Վերջավոր դաշտերի գոյությունը և ﬕակությունը:

Վերջավոր դաշտերի արտադրյալայնի խումբը:

Վերջավոր դաշտի ավտոմորֆիզﬓերի խումբը:

Ֆրոբենիուսի ավտոմորֆիզմ:

Նորմալ, սեպարաբել, Գալուայի ընդլայնուﬓեր:

Գալուայի տեսության հիﬓական թեորեմը:

Նյոթերյան օղակներ և մոդուլներ։

Հիլբերտի թեորեմը բազիսի մասին։

Գծային ներկայացուﬓերի հիﬓական գաղափարները։

Մաշկեի թեորեմը։

Կավարներ։

Կավարի տրման եղանակները։

Լրացուﬓերով և հարաբերական լրացուﬓերով կավարներ։

Մոդուլյար կավարներ։

Բաշխական կավարներ։

Բուլյան հանրահաշիﬖեր։

Սթոունի թեորեմը։

Ունիվերսալ հանրահաշիﬖեր։

Ազատ հանրահաշիﬖեր։

Ունիվերսալ հանրահաշիﬖերի բազմաձևություններ։

Բիրկհոֆի թեորեմը։

Ֆիլտրեր և գերֆիլտրեր։

Ֆիլտրային արտադրյալներ։

Կոմպակտության թեորեմը։

Գերնույնություններ։

Կատեգորիաներ, նրանցում մորֆիզﬓերի տեսակները, բիմորֆիզմ և իզոմորֆիզմ։

Դուալ (երկակի) կատեգորիա, երկակիության սկզբունք։

Ֆունկտորներ, նրանց բնական ձևափոխություններ (մորֆիզﬓեր):

Ֆունկտորների կատեգորիա:

Արտադրյալը և կոարտադրյալը վերացական կատեգորիաներում:

Նրանց ﬕակությունը և գոյության հարցը կոնկրետ կատեգորիաներում:

Թվաբանության հիﬓական թեորեմը:

Էյլերի ֆունկցիան, դրա հատկությունները:

Էյլերի թեորեմը։

Գաուսի թեորեմը։

Առաջին աստիճանի բաղդատուﬓեր:

Մնացքների մասին չինական թեորեմը:

Երկրորդ կարգի բաղդատուﬓեր:

Լեժանդրի սիմվոլը, դրա հատկությունները: