Երևանի պետական համալսարան (Մաթեմատիկական անալիզ)

Ըստ չափի և համարյա ամենուրեք զուգամիտություն: Ռիսի թեորեմն ըստ չափի զուգամետ հաջորդականությունների համար:

Եգորովի թեորեմը չափելի ֆունկցիաների հաջորդականության հավասարաչափ զուգամիտության մասին:

Լուզինի թեորեմը չափելի ֆունկցիան անընդհատով մոտարկելու մասին:

Թեորեմ ինտեգրալի բացարձակ անընդհատության մասին:

Լեբեգի թեորեմը ինտեգրալում սահմանային անցման մասին:

Լևիի թեորեմը ինտեգրալում սահմանային անցման մասին:

Ֆատուի թեորեմը:

Լեբեգի ինտեգրալի համեմատումը Ռիմանի ինտեգրալի հետ:

Չափերի դեկարտյան արտադրյալ: Ֆուբինիի թեորեմը:

Lp տարածությունների լրիվությունը:

Ամենուրեք խիտ դասեր Lp տարածություններում:

Մոնոտոն ֆունկցիայի դիֆերենցելիությունը:

Բացարձակ անընդհատ ֆունկցիայի միակությունը:

Լեբեգի անորոշ ինտեգրալի ածանցյալը:

Ֆուրիեի շարքերի մասնակի գումարների բանաձևը: Զուգամիտության Դինիի հայտանիշը:

Ֆուրիեի շարքերի զուգամիտության Ժորդանի հայտանիշը:

Ֆեյերի թեորեմը անընդհատ ֆունկցիայի (C,1) միջինների հավասարաչափ զուգամիտության մասին:

Ֆեյեր-Լեբեգի թեորեմը (C,1) միջինների համարյա ամենուրեք զուգամիտության մասին:

Լեբեգի հաստատուններ: Անընդհատ ֆունկցիայի օրինակ, որի Ֆուրիեի շարքը տարամետ է կետում:

L1 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխությունը: Նրա պատկանելիությունը C0(R) դասին:

L1 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխության հակադարձելիությունը:

L2 դասի ֆունկցիայի Ֆուրիեի ձևափոխությունը: Պլանշերելի թեորեմը:

Ռադեմախերի համակարգ: Խինչինի անհավասարությունը:

Ռադեմախերի շարքի համարյա ամենուրեք զուգամիտության բավարար պայմանը:

Ռադեմախերի շարքի համարյա ամենուրեք զուգամիտության անհրաժեշտ պայմանը:

Հաարի համակարգ: Անընդհատ ֆունկցիայի Ֆուրիե-Հաարի շարքի հավասարաչափ զուգամիտությունը։

Հաարի համակարգի բազիսությունը Lp [0,1] տարածություններում:

Բանախյան տարածություններում բազիսության անհրաժեշտ ու բավարար պայմանները:

Ֆաբեր-Շաուդերի համակարգի բազիսությունը C[0,1]-ում:

Անալիտիկ և հարմոնիկ ֆունկցիաներ. Կոշու թեորեմը անալիտի ֆունկցիայի փակ կորով ինտեգրման մասին:

Կոշու ինտեգրալային բանաձևը: Մորերայի թեորեմը:

Միջին արժեքի թեորեմը: Մոդուլի մաքիմումի սկզբունքը:

Անալիտիկ ֆունկցիաների հավասարաչափ զուգամետ շարքեր, Վեյերշտրասի թեորեմը:

Անալիտիկ ֆունկցիաների զրոները: Միակության թեորեմը:

Մեկուսացված եզակի կետեր և նրանց դասակարգումը: Կոշու թեորեմը մնացքների մասին:

Արգումենտի սկզբունքը: Ռուշեի թեորեմը:

Միտագ-Լեֆլերիի թեորեմը մերոմորֆ ֆունկցիայի ներկայացման մասին:

Միջին արժեքի թեորեմը: Մաքսիմումի սկզբունքը հարմոնիկ ֆունկցիաների համար:

Դիրիխլեի խնդիրը: Պուասոնի բանաձևը շրջանի համար:

Կոնֆորմ արտապատկերում: Կոտորակա-գծային արտապատկերումերի շրջանագծային հատկությունը:

Անալիտիկ շարունակելիություն: Անալիտիկ ֆունկցիայի կառուցումը նրա անալիտիկ տարրերի միջոցով:

Մետրիկական տարածություններ: Լրիվություն և լրիվացում: Բեռի թեորեմը:

Սեղմող արտապատկերումների սկզբունքը:

Կոմպակտությունը մետրիկական տարածություններում, Արցելայի թեորեմը:

Կոմպակտության հայտանիշը Lp տարածություններում:

Հան-Բանախի թեորեմը գծային տարածությունների համար:

Թույլ տոպոլոգիա և զուգամիտություն: Գծային ֆունկցիոնալների ընդհանուր տեսքը C[0,1]-ում:

Գծային ֆունկցիոնալների ընդհանուր տեսքը Lp տարածություններում:

Գծային օպերատորներ: Թեորեմ բաց արտապատկերման մասին:

Թեորեմ փակ գրաֆիկի մասին:

Գծային սահմանափակ օպերատորներ, համալուծ օպերատոր, սպեկտր և ռեզոլվենտ:

Բանախ-Շտեյնհաուզի թեորեմը:

Կոմպակտ (լիովին անընդհատ) օպերատորների հիմնական հատկությունները: Ֆրեդհոլմի թեորեմները:

Հիլբերտյան տարածության մեջ ուռուցիկ բազմության մինիմալ նորմով տարրի գոյությունը:

Հիլբերտյան տարածությունում գծային անընդհատ ֆունկցիոնալի ընդհանուր տեսքը: